"RIFS" Рандомизированная система итерированных функций

Назначение – Библиотека "RIFS" обеспечивает построение и отображение реализаций предфрактальных множеств в Rⁿ с помощью рандомизированной системы итерированных функций. 

Область применения – Компьютерное моделирование и анализ данных, обладающих фрактальной структурой.

Используемый алгоритм: Применяемая в библиотеке "RIFS" рандомизированная система итерированных функций (РСИФ) строится на основе формулы: x_i+1 = (x_i + mu_j*z_j)/(1+mu_j), где x_i – i-ая итерационная точка предфрактала; z_j – j-ая псевдослучайная точка протофрактала Z, выбранная согласно распределению вероятностей P(Z); mu_j – коэффициент разбиения итерационных отрезков, соответствующий j-ой псевдослучайной точке Z.

• Функция R2ngon() вычисляет координаты вершин правильного многоугольника с заданным разбиением ребер, вписанного в окружность заданного радиуса и используемого в качестве протофрактального множества.
• Функция preRIFS() выполняет построение предфрактального множества X в Rⁿ с помощью РСИФ для дискретного протофрактального множества Z с произвольным распределением вероятностей P(Z) и переменным коэффициентом разбиения итерационных отрезков M=var.
• Функция preRSum0() выполняет построение предфрактального множества X в Rⁿ с помощью матрицы случайных сумм для заданного протофрактального множества Z с произвольным распределением вероятностей P(Z) и постоянным коэффициентом разбиения итерационных отрезков M=const.
• Функция plotR2pre() выполняет визуализацию предфрактального множества X в R² с описанием основных параметров порождающего протофрактального множества Z.

Базовая рандомизированная система итерированных функций была предложена и исследована А.Г. Буховцом с соавторами [1,2]. Алгоритм построения реализаций фрактальных структур на основе рандомизированной системы итерированных функций был реализован П.В. Москалевым и А.Г. Буховцом [3,4]. Алгоритм построения реализаций фрактальных структур на основе матрицы случайных сумм был реализован П.В. Москалевым, А.Г. Буховцом и Т.Я. Бирючинской [4]. 

1. Буховец А.Г., Буховец Е.А. Моделирование фрактальных структур данных // Системы управления и информационные технологии.– 2008. – Т.33, №3.– С.4–7.
2. Буховец А.Г., Бирючинская Т.Я., Буховец Е.А. Использование фрактальных моделей в задачах классификации // Системы управления и информационные технологии.– 2009. – Т.37, №3.1.– С.117–121.
3. Москалев П.В., Буховец А.Г. О размерности подобия рандомизированной системы итеративных функций // Компьютерные исследования и моделирование.– 2012.– Т.4, №4.– С.681–691.
4. Moskalev P.V., Bukhovets A.G., Biruchinskay T.Ya. RIFS: Random iterated function system, CRAN.– 2012.– URL: http://cran.r-project.org/package=RIFS/ (online; accessed: 04.06.2012). R package version 0.1-5.

Инструментальные средства создания – R версии 2.14.0.