Разработки СО РАН - каталоги программ и БД

Область применения  Построение объемных температурных полей в геоинженерии, геотехнике, геотермике и горном деле по данным термометрических сетей в криолитозоне. Знание температурного состояния пород и грунтов оснований инженерных сооружений в крилитозоне - гидроузлов, надшахтных сооружений подземных рудников, эксплуатируемых зданий, ТЭЦ возведенных на вечной мерзлоте - залог их безопасной эксплуатации. Область применения программы также определяется тем, что более что 60% территории РФ географически расположено в криолитозоне Земли.      

Описание алгоритма  Алгоритм представляет собой численную реализацию авторской схемы (далее "схема") в рамках классической системы автоматизированного управления с прямыми и обратными связями.  Предназначен для обработки пространственно распределенных температурных данных "рассеянного" типа в методе смены стационарных состояний при решении геотеплофизических задач для медленнопротекающих процессов, повсеместно возникающих в геоинженерии (особенно в осваиваемых районах Севера и Арктического шельфа).  

Общие элементы алгоритма и некоторые результаты работы программы приведены в статье [1].  

[1]  В.В. Неклюдов, С.А. Великин, А.В. Малышев, Контроль температурного состояния оснований рудников в криолитозоне средствами автоматизированного мониторинга, Криосфера Земли, 2014, №4.

Для обеспечения геокриологической безопасности при эксплуатации инженерных объектов в криолитозоне "схема" использует проверенные и надежные алгоритмы 2D или 3D интерполяции "рассеянных" данных. Исходные температурные данные разбиты на два блока:

• температурные параметры объемных квазистационарных тепловых источников объекта: шахтный ствол, совокупность объемных вентиляционных каналов, система замораживающих колонок и термосифонов;
• температуры измерительной скважинной сети: вертикальные термометрические скважины и горизонтальные скважины, а также единичные температурные датчики на входе и выходе замораживающей системы. 

"Схема" обеспечивает чтение геометрии объекта и геометрии скважинных термометрических сетей, а также элементы строительных чертежей, в соответствии с которыми формируется объемная сетка с температурными данными.  После 2D или 3D интерполяции (опционально), "схема" позволяет вывести полученный температурный параллелепипед в формате, пригодном для чтения другими (по желанию Заказчика) профессиональными графическими системами.

Исходная геометрия объекта для "схемы" формируется по строительным чертежам в известной программе "Surfer".

"Схема" позволяет:

• работать с БД многолетних (автоматизированных) наблюдений и строить как геокриологические температурные разрезы, так и геокриологические разрезы скоростей промерзания-оттаивания, причем как в 2D, так и 3D виде;
•  численно оценивать некоторые теплофизические характеристики (коэффициент температуропроводности и др.) грунтов и пород фундамента объекта непосредственно в полевых условиях как решение коэффициентной задачи простейшего уравнения теплопереноса;
• строить объемные изотермические поверхности в объеме фундамента (подземного рудника), в т.ч. и в динамике, что позволяет оценить пространственное распределение областей фазовых переходов и выйти на построение термодинамических характеристик грунтов фундамента.  

"Схема" предоставляет возможность интерактивной работы с построенным кубом температурного поля: 

• одним кликом перемещаться между глубинными и вертикальными срезами.
• одним кликом задавать дополнительные точки на глубинном срезе с указанием новой температуры в ней и проведением перерасчета интерполяции на этом глубинном срезе.
• осуществлять коррекцию коротких скважин в интервале экстраполяции. 

Применение авторской опции "экстраполяции" коротких скважин до глубин длинных скважин существенно расширяет возможности объемных построений в геотехнической индустрии.   Возможно использование других возможностей по желанию Заказчика

 "Схема" предоставляет опцию "online - мониторинга" на дисплее производственного компьютера (по имеющейся истории многолетних температурных измерений) динамики температур по всем термометрическим скважинам фундамента надшахтных высотных сооружений подземного рудника. Такая возможность позволяет оператору замораживающей станции напрямую визуально фиксировать появление трендов аномальных температур в текущей динамике и реагировать на нестандартные ситуации путем задания дополнительных параметров в контуре обратной связи в САУ «термометрическая система -резидентная программа – замораживающая система».     

"Схема" реализована для версии «CPU–расчетов», однако может быть перенесена на случай «GPU-расчетов».

Функциональные возможности Типичный объем обрабатываемых данных составляет до 8 Гб ОП для крупнейших подземных рудников в криолитозоне РФ на один типовой фундамент подземного рудника. 

Детальность температурных построений алгоритмом программы "Термик" обеспечивается с детальностью до получения температурных градиентов на поперечном сечении сваи, с точностью до ее формы – круглая или квадратная. Точность собственно температурных построений обеспечивается точностью используемых температурных датчиков – как правило, до сотых градуса Цельсия. Погрешность также определяется аппаратурной составляющей. Такие возможности, предоставляемые алгоритмом программы «Термик», которые в настоящее время отсутствуют в других известных геотехнических системах, позволяют эксплуатационникам оценивать т.н. температурные деформационные напряжения на сваях и других элементах (тюбинги и проч.) в целях контроля их разрушения. 

Инструментальные средства реализации алгоритма - семейство C++, в описываемой версии 64bit - программных сред программирования. Для пользователя поставляется в виде исполняемого файла.

Назначение  Программа предназначена для поиска односвязных областей на изображении.

Область применения  Задача выделения односвязных областей на изображении является актуальной при решении многих прикладных задач: обработка спутниковых фотографий поверхности земли, обработка снимков биологических объектов под микроскопом, обработка медицинских данных, локализация текста на изображениях. Полученные односвязные области на изображении могут быть использованы для дальнейшего анализа изображения (например, для распознавания образов).

Используемый алгоритм  Набор пикселей исходного изображения преобразуется в множество точек векторного пространства RGBXY (три цветовые координаты и две пространственные). Цветовые координаты каждой точки нормализуются.

Для решения задачи выделения односвязных областей на изображении применяется алгоритм кластеризации. Множество точек пятимерного пространства разбивается методом кластеризации на подмножества точек, близких друг другу. Для вычисления расстояния между точками используется Евклидова метрика.

Для изображения ищется самый популярный интервал цветов. На изображении находится точка, попадающая в самый популярный интервал цветов, и имеющая одну соседнюю точку такого же цвета. Данная точка выбирается в качестве начальной для алгоритма кластеризации. По всем точкам строится минимальное остовное дерево. Для начальной точки и всех точек, не присоединённых к дереву, вычисляется расстояние между точками. Точка с наименьшим расстоянием до начальной точки присоединяется к дереву ребром с весом, равным данному расстоянию. Далее для всех точек (вершин) в дереве вычисляются расстояния для всех «неиспользованных» точек, а точка с наименьшим расстоянием присоединяется к дереву. Алгоритм продолжается пока все точки не будут присоединены к дереву. Для выделения односвязных областей требуется разбить данное дерево на поддеревья. Для этого начнём удалять рёбра с весом больше некоторого порога t . После этого дерево разбивается на поддеревья, представляющие собой односвязные области на изображении. В алгоритме выполняется проверка, что размер полученных кластеров после разбиения превышает некоторый порог minimum_cluster_size; если размер кластера меньше данного порога, ребро, удаление которого привело к такому разбиению, не удаляется. Таким образом, на каждой новой итерации алгоритм производит более глубокую кластеризацию. Подробное описание алгоритма - в статье [1].

[1] Белим С.В., Кутлунин П.Е. Использование алгоритма кластеризации для разбиения изображения на односвязные области // Наука и образование: электронное научно-техническое издание, 2015, №.3, URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/759275.html].

Функциональные возможности  Изображение размером 256х256 пикселей на компьютере с двухъядерным процессором Intel Core i5 2.26GHz обрабатывается около 3 минут. Минимальное остовное дерево для этого изображения занимает в памяти 12 Мб. Ограничений со стороны алгоритма на размер обрабатываемого изображения не накладывается.

В качестве входных данных подаётся изображение для обработки. Результатом работы программы является набор изображений с односвязными областями на белом фоне (одна область на одном изображении).

На вход подаётся 5 обязательных параметров:

1) file_name - путь к изображению, которое необходимо разбить на односвязные области;

2) r_coefficient - коээфициент уменьшения расстояния между рёбрами. Рёбра, превышающие значение r_coefficient * MAX_DISTANCE на очередной итерации, удаляются из дерева, тем самым распадаясь на поддеревья, представляющие собой односвязные области на исходном изображении. MAX_DISTANCE - максимальное расстояние между двумя рёбрами в исходном остовном дереве;

3) percent - процент от MAX_DISTANCE, при достижении значения которого алгоритм останавливает свою работу;

4) minimum_cluster_size - ограничение на минимальное количество пикселей в односвязной области;

5) color_intervals - количество цветовых интервалов, используемое для определения наиболее популярного для исходного изображения интервала и выбора первоначальной точки для построения дерева из этого цветового интервала.

После запуска программы в директории расположения программы будет создана папка с таким же названием, как исходное изображение. Внутри папки будут созданы директории с номерами, обозначающими номер итерации (глубину кластеризации). Внутри соответствующих папок будут размещены изображения с односвязными областями.

Инструментальные средства создания  Программа написана на языке Java. Для написания использовались стандартные библиотеки классов JDK, в том числе классы из пакетов java.awt и javax.imageio для работы с изображениями.

Вложение  Прикреплён архив imagesegmentationexample.zip, в котором представлены результаты работы программы для изображения «Перцы» размером 100х100 пикселей. Программа запускалась со следующими параметрами: r_coefficient=0,8; percent=5; minimum_cluster_size=30; color_intervals=16.

Внутри архива папка level7 содержит результаты кластеризация изображения на седьмом уровне кластеризации. 

Область применения - анализ данных, численные методы.

Вейвлет-системы дают ряд преимуществ для широкого круга задач перед классическими ортогональными системами функций благодаря своим аппроксимационным свойствам и локализации во временной и частотной областях. Вейвлеты чрезвычайно перспективны для применения в задачах обработки сигналов, распознавания образов, сжатия информации. 

Программа позволяет построить прямое и обратное вейвлет-преобразование на базе полиномиальных сплайнов. В программе реализованы следующие возможности:

1. построение вейвлет-базисов в пространстве полиномиальных сплайнов;
2. получение графиков и матрицы значений центральных и граничных вейвлет-функций;
3. получение коэффициентов вейвлет-преобразования по набору входных данных и обратно;
4. определение начальных параметров преобразования - отрезка и степни спалйна;
5. сохранение полученных данных в виде отчета;

Алгоритм реализован для полиномиальных сплайнов степени m={2,3,4}.

Объем входных-выходных данных для обратного вейвлет-преобразования:

Входным параметром для прямого вейвлет-преобразования является функция, выходными данными является набор коэффициентов преобразования (соответствует второму столбцу таблицы). 

В приложениях важно уметь решать две следующие задачи:

Решение первой задачи называется прямым вейвлет-преобразованием, решение второй задачи - обратным вейвлет-преобразованием. Поскольку носители построенных вейвлет-функций содержат конечное, не зависящее от дефекта, число частичных отрезков, то они очень хорошо локализованы во временной области. Т.к. они являются линейными комбинациями фиксированного числа B-сплайнов, то они хорошо локализованы и в частотной области. Поэтому коэффициенты разложения по ним непериодического сигнала несут как информацию о его поведении на коротком отрезке времени, так и о его "мгновенном спектре".

Используемые материалы - работы заведующего кафедры Высшей математики Поволжского государстенного университета телекоммуникаций и информатики д.ф.-м.н. Блатова Игоря Анатольевича, в частности алгоритм вейвлет-преобразования на основе полиномиальных сплайнов, используемый в основе программы.

 

Инструментальные средства создания - C++ Builder 6.

Во вложении два главных файла:

1. FWTSplain.pdf - описание программы;
2. FWTSplain.zip - архив с исходным кодом программы.

Литература:

1. Блатов И.А. Полуортогональные сплайновые вейвлеты и метод Галеркина численного моделирования тонкопроволочных антенн / И.А.Блатов, Н.В.Рогова // Журнал вычислительной математики и математической физики. Самара, том 53, №5 : 2013. 727-736 с.
2. Блатов И.А. Псевдоразреженные матрицы и прикладной вейвлет-анализ, Сборник научных трудов sworld по материалам международной научно-практической конференции, 2012, 84–86 с.