SphereGenerator3D. Моделирование и расчет дисперсии плотных упаковок шаров

Тип разработки: 
Программа
Регистрационный номер в ФАП: 
PR14014
Дата регистрации в ФАП: 
2014-12-22
Тематическая направленность: 
Физика. Математика. Плотные упаковки шаров
Заявитель: 
Разработчики программы (базы данных): 
Аннотация: 

Назначение - Программа представляет собой электронный конструктор, позволяющий моделировать плотные упаковки шаров, заполняющих сферу. Можно производить расчет дисперсии как для одного, так и для большого колличества построений в автоматическом режиме.

Область применения - Программа может быть использована в  области физики, материаловедения, математики.

Используемый алгоритм:   

Теория плотных упаковок и алгоритмы построения для них описаны в [1,2,3].

1. Sloane, N. J. A. (1998). "The Sphere-Packing Problem".Documenta Mathematika 3: p. 387–396.

2. В. М. Сидельников. О плотнейшей укладке шаров на поверхности n-мерной евклидовой сферы и числе векторов двоичного кода с заданным кодовым расстоянием. Доклады АН СССР, 1973, т. 213, № 5, с. 1029–1032

3. O’Toole, P. I.; Hudson, T. S. (2011). "New High-Density Packings of Similarly Sized Binary Spheres". The Journal of Physical Chemistry C 115 (39): 19037.

Реализованный в программе алгоритм разработан автором  и заключается в следующем:

  • Упорядоченная плотная упаковка шаров (послойная). Представляет собой заполнение большого шара слоями малых шаров. Алгоритм: построение каждого слоя начинается с края окружности каждого слоя с последующим уменьшением расстояния до центра слоя.
  • Упорядоченная плотная упаковка шаров (кубическая). Представляет собой обычную кубическую упаковку, вложенную в шар. Алгоритм: вокруг каждого шара строится строится восемь окружающих его шаров.
  • Неупорядоченная плотная упаковка шаров в сферических координатах. Представляет собой неплотную упаковку шаров, расположенных случайным образом. Алгоритм: построение нескольких шаров осуществляется случайным образом, затем построение в сферических координатах.
  • Неупорядоченная плотная упаковка шаров на основе кубической. Представляет собой неплотную упаковку шаров расположенных случайным образом. Алгоритм: построение нескольких шаров осуществляется случайным образом, затем построение по принципу кубической упаковки.
  • Неупорядоченная упаковка шаров с малой плотностью. Алгоритм: Построение шаров случайным образом. Число генерирования координат в 1000 раз превышает отношение кубов радиусов большого и малого шаров (R1)3/(R2)3 .
  • Неупорядоченная упаковка шаров со средней плотностью. Алгоритм: Построение шаров случайным образом. Число генерирования координат в 10000 раз превышает отношение кубов радиусов большого и малого шаров (R1)3/(R2)3 .
  • Неупорядоченная упаковка шаров с большой плотностью. Алгоритм: Построение шаров случайным образом. Число генерирования координат в 100000 раз превышает отношение кубов радиусов большого и малого шаров (R1)3/(R2)3 .

Функциональные возможности

   С помощью данной программы можно:

         - осуществлять различные построения плотных упаковок;

         - осуществлять обзор упаковок в режиме 3D;

         - сохранять абсолютно точное изображение упаковки.

        Одними из главных особенностей программы являются различные варианты построения упаковок и последующий расчет дисперсии и среднеквадратического отклонения . Для этой цели предусмотрено следующее:

         - шары пожно строить полностью или строить только их центры координат;

         - предусмотрена защита от столкновений и наложений внутренних шариков;

         - работа с объектами происходит в реальном времени;

         - автоматический расчет дисперсии для большого числа случаев;

         - удобные настройки построения объектов.         

Инструментальные средства создания - Среда программирования Delphi 7.0

Версия регистрируемой программы (базы данных): 
1.8
Использованные при разработке материалы: 
Использовались материалы, не являющиеся объектами авторского права
Признак доступности программы (базы данных): 
доступ по запросу
Требования к аппаратным и программным средствам: 

Поддерживаемые ОС: Windows XP/Vista/7/8
Процессор с тактовой частотой 1,5 ГГц и выше
Разрешение экрана: не менее 1024х768 пикселей

Контактная информация: 
mr__chester@mail.ru