Вычисление вероятностных характеристик решения систем со случайной структурой с распределенными переходами методом Монте-Карло

Тип разработки: 
Программа
Регистрационный номер в ФАП: 
PR14020
Дата регистрации в ФАП: 
2014-12-31
Тематическая направленность: 
Математическое моделирование. Статистическое моделирование. Численные методы решения систем со случайной структурой
Разработчики программы (базы данных): 
Аннотация: 

Назначение: Программа предназначена для вычисления вероятностных характеристик решения систем со случайной структурой с распределенными переходами.

Область применения: Программа рассчитана на математиков – вычислителей и может быть использована для моделирования   динамических систем (модели которых заданы системами со случайной структурой с распределенными переходами) в  различных областях науки - автоматическом управлении, статистической механике, химии, медицине, радиотехнике, теории надежности и др.

Используемый алгоритм: Для моделирования решения используется алгоритм на основе обобщенного метода Эйлера и метода максимального сечения [1].

Оцениваются следующие вероятностные характеристики решения:

  • условные: первый, второй момент и дисперсия для каждой структуры;
  • безусловные: первый, второй момент и дисперсия; вероятности состояний;
  • плотность вероятности для каждой структуры;
  • одномерная плотность распределения.

Вектор состояния Y(t) в каждой l-й структуре задан автономными стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ) в смысле Ито

dY(t) = A_l(Y(t))*dt + B_l(Y(t))*dW(t), где 

    Y(t) - вектор состояния системы (размерности n);

   W(t) - вектор независимых стандартных винеровских процессов (размерности m);

   A_l(Y) - известные векторные функции размерности n (снос);

   B_l(Y) - известные матричные функции размерности n x m (диффузия).

Интенсивности переходов зависят от времени и заданы матричной функцией V размерности lk x lk, где lk – число структур. Предполагается, что в начальный момент времени Т0 известно распределение вектора состояния системы Y(T0) и номер начальной структуры l(T0).

1. Т.А. Аверина. Статистический алгоритм моделирования динамических систем с переменной структурой  // Сиб. ЖВМ, 2002, т. 5, № 1, сс. 1-10.

В приложении находятся два файла:

1.  test_random_str_2014.pdf - Описание основного алгоритма и демонтстрация вычисленных вероятностных характеристик тестового примера: решалась задача стабилизации малого искусственного спутника, находящегося под действием гравитационного и управляющего моментов;

2.  random_structure_2014.rar - .заархивированные файлы программы и ее описания.
Инструментальные средства создания - Язык программирования Фортран ...

Версия регистрируемой программы (базы данных): 
1.0
Использованные при разработке материалы: 
Использовался датчик псевдослучайных чисел rnd128 http://osmf.sscc.ru/~mam/parmonc_rus.html
Признак доступности программы (базы данных): 
полностью свободный доступ
Требования к аппаратным и программным средствам: 

Windows 8.1

Контактная информация: 
e-mail автора: ata@osmf.sscc.ru
ВложениеРазмер
test_random_str_2014.pdf1.01 МБ
random_srtucture_2014.rar1.28 МБ