Разработки СО РАН - каталоги программ и БД

Назначение - Программа предназначена для исследования математической модели самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики с целью определения его устойчивого состояния.

Область применения - Программа может применяться в трудовой сфере для определения устойчивого состояния рынка труда на различном уровне.

С экономической точки зрения устойчивость математической модели означает, что в соответствии с исходным уровнем занятости при небольших отклонениях от начального состояния система с течением времени возвратится опять в начальное состояние. Если же задача является неустойчивой, то даже небольшие отклонения обязательно приведут к другому соотношению числа безработных и занятых на производстве в нескольких отраслях экономики. Если система находится в окрестности устойчивой стационарной точки, то имеет место снижение темпов роста безработицы. В противном случае – темпы роста безработицы прогрессируют. Проанализировав полученные сведения об устойчивых и неустойчивых состояниях рынка труда для n различных отраслей экономики, вполне возможно составить прогноз. Полученный прогноз позволит избежать кризисных состояний на рынке труда. Разработанный программный модуль позволяет автоматизировать процесс определения устойчивого состояния рынка труда, чем облегчает вычислительный процесс.

Пользователь имеет возможность по вводимым статистическим данным о численности трудовых ресурсов, соответствующим им количественным и качественным характеристикам на основании математической модели самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики определить его устойчивое состояние. Указав количество трудовых ресурсов, относящихся к условно установленной категории: занятые или безработные, можно получить результаты анализа и обработки данных в виде диаграмм (диаграмма текущего устойчивого или неустойчивого состояний рынка труда) и числовых показателей (количество занятых или безработных).

Используемый алгоритм - В основу программы заложен алгоритм посимвольного шифрования и шифр простой замены. Система реализована в виде Windows-приложения, реализующего необходимый функционал. Программное обеспечение предоставляет базовые функции и может использоваться для демонстрации основных принципов проектирования приложений. Интерфейс программы представляет собой поле для ввода данных и поле для вывода результата. В текстовое поле вводится общая численность населения, которое исследуется с помощью математической модели. Значения доступны в промежутке от 200 до 1500000. Для автоматического распределения всего населения по возрастным категориям служит пиктограмма «Random». Количество людей в каждой категории может быть также задано и вручную. Пиктограммы «SetCat» и «ChangeW» служат для изменения названия категории по умолчанию и изменения матрицы весов математической модели соответственно. Значения в матрице весов можно изменять с учетом того, что сумма вероятностей в каждой строке должна быть равной единице. После того, как заданы названия категорий и инициализированы значения матрицы весов, становится возможной работа с  пиктограммой «Apply». Пиктограмма «Check» запускает алгоритм проверки введенных данных на устойчивость в соответствии с предложенным алгоритмом и выводит результат. Надпись «Not Stable» означает, что предложенная модель распределения рабочей силы не является устойчивой. В случае, когда исследуемая система окажется устойчивой, появится надпись «Stable». Алгоритм подробно описан в статье [1].

1. Зайцева И.В. Программная реализация алгоритма исследования на устойчивость математической модели самоорганизации рынка труда // Наука. Инновации. Технологии, №4,  2016. С. 35-42.

Инструментальные средства создания - Программа реализована на языке программирования C# (C Sharp), с использованием компилятора Microsoft Visual Studio 2012

Область применения: сейсмология, сейсморазведка, нефтяная и газовая разработка месторождений.

Программа предназначена для моделирования распространения сейсмического волнового поля в насыщенной минерализованной жидкостью пористой среде с учетом диссипации энергии. 

Пористая среда, состоящая из упруго-деформируемой матрицы, заполненной вязкой жидкостью, является реалистической моделью, которая позволяет объяснять наблюдаемые эффекты сейсмических исследований свойств горных пород при наличии поровой жидкости. В последние годы, численное моделирование распространения сейсмических волны во флюидонасыщенных жидкостью пористых средах, получило значительное внимание из-за его практического применения в различных областях задач геофизики, биомеханики и разработки углеводородных месторождений. В качестве математической модели, как правило, используется модель Френкеля-Био. Особенность подобных моделей - наличие дополнительной второй продольной волны. В теории Френкеля-Био скорости распространения таких волн являются функциями четырех упругих параметров для заданных значений физических параметров среды. В 1989 году Доровский В.Н., основываясь на общих физических принципов, построил нелинейную математическую модель для пористых сред. Так же как в теории Френкеля-Био, в модели Доровского есть три типа звуковых колебаний: поперечный и два типа продольных. В отличие от моделей типа Френкеля-Био в линеаризованной модели Доровского среда описывается тремя упругими параметрами. Эти упругие параметры взаимнооднозначно выражаются тремя скоростями упругих колебаний. Это обстоятельство является важным для численного моделирования распространения сейсмических волн в пористых средах, когда известны распределения скоростей волн и физических плотностей.

В программе МОДСВИПС используется алгоритм численного решения системы линеаризованных уравнений для двухмерной динамической задачи распространения сейсмических волн в пористых средах с учётом диссипации энергии. Исходная система записывается в виде гиперболической системы в терминах скоростей матрицы, скорости насыщающей жидкости, тензора напряжений и давления жидкости. Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования аналитического преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимациии по пространственным координатам. Данный метод решения можно рассматривать как аналог известного спектрально-разностного метода на основе Фурье-преобразования, только вместо частоты мы имеем параметр m - степень полиномов Лагерра. Однако, в отличие от Фурье, применение интегрального преобразования Лагерра по времени позволяет свести исходную задачу к решению системы уравнений, в которой параметр разделения присутствует только в правой части уравнений и имеет рекуррентную зависимость. Это позволяет применить известные устойчивые разностные схемы для последующего решения подобных систем. Такой подход является эффективным при решении нестационарных динамических задач для пористых сред, т.к. из-за наличия второй продольной волны с малой скоростью при использовании разностных схем по всем координатам для устойчивости решения необходимо задание согласованного малого шага дискретизации и по времени, и по пространству, что неизбежно увеличивает объем требуемых вычислений.

Для численного решения системы алгебраических уравнений, полученной в результате данного преобазования, в программе используется алгоритм распараллеливания вычислений на основе метода сопряженных градиентов. Программа написана на языке FORTRAN-90 с использованием команд библиотеки MPI распараллеливания. Теоретическое описание алгоритма опубликовано в статье [1].

В результате работы программы вычисляются значения волнового поля для заданной компоненты в узлах сетки по двум пространственным координатам в фиксированные моменты времени, и записываются в байтовой форме на носитель. Затем эти данные могут быть визуализированы с помощью программы отрисовки типа пакета MatLab.

Объем используемой оперативной памяти при работе программы зависит от размера рассчитываемой области по пространственным координатам и шага дискретизации в разностной сетке. Для пространственной области размером 1000x1000 узлов разностной сетки потребуется около 2 Гбайт оперативной памяти.

[1] Имомназаров Х.Х., Михайлов А.А. Применение спектрального метода для численного моделирования сейсмических волн в пористых средах при наличии диссипации энергии // СибЖВМ, 2014, т. 17, №2, с. 139-147.

Назначение: Существует необходимость моделирования излучения турбулентной плазмы в трехмерной постановке. Для этого разработана программа, позволяющая проводить трехмерное моделирование и ориентированная на использование гибридных суперЭВМ на основе ускорителей Intel Xeon Phi. Показатели эффективности распараллеливания составляют 90% для 200 ускорителей Intel Xeon Phi.

Область применения: Моделирование в высокотемпературной лабораторной и космической плазме, теоретический анализ неустойчивостей, анализ излучения  турбулентной плазмы. Моделирование солнечных вспышек. Моделирование установок инерциального термоядерного синтеза.

Происходит моделирование пролета пучка высокоэнергичных электронов через субтермоядерную плазму. Вследствие резонансного взаимодействия пучка с плазмой в плазме развиваются различные типы неустойчивостей, при этом наблюдается излучение плазмы на терагерцовой частоте.

Вычислительный алгоритм: Программа построена на базе метода частиц в ячейках (A.B Langdon and Charles K. Birdsall, Plasma Physics Via Computer Simulation, 2004). Для расчета электромагнитных полей используется метод конечных разностей во временной области ( Kane Yee (1966). "Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media". IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 14 (3): 302–307). Распараллеливание выпонено методом декомпозиции расчетной области  (с использованием MPI) по частицам и по сетке, также с помощью технологии OpenMP по отдельным частицам.

Функциональные возможности: Число процессоров (процессорных ядер): до 2000
Объем памяти (суммарный): до 500 Гб

Входные данные:

• Размер сетки
• Количество процессоров
• Количество частиц в ячейке
• Размер области
• Размер части области, занятой пучком и плазмой
• Внешнее магнитное поле
• Энергия частиц пучка
• Поперечная температура частиц пучка
• Температура плазмы (X,Y,Z)

Выходные данные (опционально, каждая выдача может быть отключена)

• Списки модельных частиц (координаты, импульсы)
• Плотности электронов, ионов и электронов пучка
• Электрическое и магнитное поля (все три компоненты)
• Ток (три компоненты)
• Одномерная функция распределения электронов (всех, и пучка, и плазмы) по энергии

Техническое описание

•    Язык программирования: Фортран 90
•    Средства распараллеливания: MPI, OpenMP
•    Целевая архитектура: суперЭВМ классической архитектуры на основе, в первую очередь, процессоров Intel Xeon  и ускорителей Intel Xeon Phi

используемые численные методы: Particle-In-Cell (PIC), Finite DifferenceTime Domain (FDTD)

Основные публикации: 
1. NOTE ON QUANTITATIVELY CORRECT SIMULATIONS OF THE KINETIC BEAM-PLASMA INSTABILITY Lotov K.V., Timofeev I.V., Mesyats E.A., Snytnikov A.V., Vshivkov V.A.
Physics of Plasmas. 2015. Т. 22. № 2. С. 024502.

2. ТРЕХМЕРНЫЙ ГИБРИДНЫЙ КОД ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕНЕРАЦИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОЙ ПЛАЗМЫ Романенко А.А., Снытников А.В., Тимофеев И.В. Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Информационные технологии. 2016. Т. 14. № 3. С. 81-90.