Разработки СО РАН - каталоги программ и БД

Поиск по каталогам:

2017-11-15

Область применения: сейсмология, сейсморазведка, нефтяная и газовая разработка месторождений.

Программа предназначена для моделирования распространения сейсмического волнового поля в насыщенной минерализованной жидкостью пористой среде с учетом диссипации энергии. 

Пористая среда, состоящая из упруго-деформируемой матрицы, заполненной вязкой жидкостью, является реалистической моделью, которая позволяет объяснять наблюдаемые эффекты сейсмических исследований свойств горных пород при наличии поровой жидкости. В последние годы, численное моделирование распространения сейсмических волны во флюидонасыщенных жидкостью пористых средах, получило значительное внимание из-за его практического применения в различных областях задач геофизики, биомеханики и разработки углеводородных месторождений. В качестве математической модели, как правило, используется модель Френкеля-Био. Особенность подобных моделей - наличие дополнительной второй продольной волны. В теории Френкеля-Био скорости распространения таких волн являются функциями четырех упругих параметров для заданных значений физических параметров среды. В 1989 году Доровский В.Н., основываясь на общих физических принципов, построил нелинейную математическую модель для пористых сред. Так же как в теории Френкеля-Био, в модели Доровского есть три типа звуковых колебаний: поперечный и два типа продольных. В отличие от моделей типа Френкеля-Био в линеаризованной модели Доровского среда описывается тремя упругими параметрами. Эти упругие параметры взаимнооднозначно выражаются тремя скоростями упругих колебаний. Это обстоятельство является важным для численного моделирования распространения сейсмических волн в пористых средах, когда известны распределения скоростей волн и физических плотностей.

В программе МОДСВИПС используется алгоритм численного решения системы линеаризованных уравнений для двухмерной динамической задачи распространения сейсмических волн в пористых средах с учётом диссипации энергии. Исходная система записывается в виде гиперболической системы в терминах скоростей матрицы, скорости насыщающей жидкости, тензора напряжений и давления жидкости. Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования аналитического преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимациии по пространственным координатам. Данный метод решения можно рассматривать как аналог известного спектрально-разностного метода на основе Фурье-преобразования, только вместо частоты мы имеем параметр m - степень полиномов Лагерра. Однако, в отличие от Фурье, применение интегрального преобразования Лагерра по времени позволяет свести исходную задачу к решению системы уравнений, в которой параметр разделения присутствует только в правой части уравнений и имеет рекуррентную зависимость. Это позволяет применить известные устойчивые разностные схемы для последующего решения подобных систем. Такой подход является эффективным при решении нестационарных динамических задач для пористых сред, т.к. из-за наличия второй продольной волны с малой скоростью при использовании разностных схем по всем координатам для устойчивости решения необходимо задание согласованного малого шага дискретизации и по времени, и по пространству, что неизбежно увеличивает объем требуемых вычислений.

Для численного решения системы алгебраических уравнений, полученной в результате данного преобазования, в программе используется алгоритм распараллеливания вычислений на основе метода сопряженных градиентов. Программа написана на языке FORTRAN-90 с использованием команд библиотеки MPI распараллеливания. Теоретическое описание алгоритма опубликовано в статье [1].

В результате работы программы вычисляются значения волнового поля для заданной компоненты в узлах сетки по двум пространственным координатам в фиксированные моменты времени, и записываются в байтовой форме на носитель. Затем эти данные могут быть визуализированы с помощью программы отрисовки типа пакета MatLab.

Объем используемой оперативной памяти при работе программы зависит от размера рассчитываемой области по пространственным координатам и шага дискретизации в разностной сетке. Для пространственной области размером 1000x1000 узлов разностной сетки потребуется около 2 Гбайт оперативной памяти.

[1] Имомназаров Х.Х., Михайлов А.А. Применение спектрального метода для численного моделирования сейсмических волн в пористых средах при наличии диссипации энергии // СибЖВМ, 2014, т. 17, №2, с. 139-147.

2017-09-11

Назначение: Существует необходимость моделирования излучения турбулентной плазмы в трехмерной постановке. Для этого разработана программа, позволяющая проводить трехмерное моделирование и ориентированная на использование гибридных суперЭВМ на основе ускорителей Intel Xeon Phi. Показатели эффективности распараллеливания составляют 90% для 200 ускорителей Intel Xeon Phi.

Область применения: Моделирование в высокотемпературной лабораторной и космической плазме, теоретический анализ неустойчивостей, анализ излучения  турбулентной плазмы. Моделирование солнечных вспышек. Моделирование установок инерциального термоядерного синтеза.

Происходит моделирование пролета пучка высокоэнергичных электронов через субтермоядерную плазму. Вследствие резонансного взаимодействия пучка с плазмой в плазме развиваются различные типы неустойчивостей, при этом наблюдается излучение плазмы на терагерцовой частоте.

Вычислительный алгоритм: Программа построена на базе метода частиц в ячейках (A.B Langdon and Charles K. Birdsall, Plasma Physics Via Computer Simulation, 2004). Для расчета электромагнитных полей используется метод конечных разностей во временной области ( Kane Yee (1966). "Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media". IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 14 (3): 302–307). Распараллеливание выпонено методом декомпозиции расчетной области  (с использованием MPI) по частицам и по сетке, также с помощью технологии OpenMP по отдельным частицам.

Функциональные возможности: Число процессоров (процессорных ядер): до 2000
Объем памяти (суммарный): до 500 Гб

Входные данные:

  • Размер сетки
  • Количество процессоров
  • Количество частиц в ячейке
  • Размер области
  • Размер части области, занятой пучком и плазмой
  • Внешнее магнитное поле
  • Энергия частиц пучка
  • Поперечная температура частиц пучка
  • Температура плазмы (X,Y,Z)

Выходные данные (опционально, каждая выдача может быть отключена)

  • Списки модельных частиц (координаты, импульсы)
  • Плотности электронов, ионов и электронов пучка
  • Электрическое и магнитное поля (все три компоненты)
  • Ток (три компоненты)
  • Одномерная функция распределения электронов (всех, и пучка, и плазмы) по энергии

Техническое описание

  •    Язык программирования: Фортран 90
  •    Средства распараллеливания: MPI, OpenMP
  •    Целевая архитектура: суперЭВМ классической архитектуры на основе, в первую очередь, процессоров Intel Xeon  и ускорителей Intel Xeon Phi

используемые численные методы: Particle-In-Cell (PIC), Finite DifferenceTime Domain (FDTD)

Основные публикации: 
1. NOTE ON QUANTITATIVELY CORRECT SIMULATIONS OF THE KINETIC BEAM-PLASMA INSTABILITY Lotov K.V., Timofeev I.V., Mesyats E.A., Snytnikov A.V., Vshivkov V.A.
Physics of Plasmas. 2015. Т. 22. № 2. С. 024502.

2. ТРЕХМЕРНЫЙ ГИБРИДНЫЙ КОД ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕНЕРАЦИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОЙ ПЛАЗМЫ Романенко А.А., Снытников А.В., Тимофеев И.В. Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Информационные технологии. 2016. Т. 14. № 3. С. 81-90.

2017-08-01

Назначение - Программа предназначена для определения оптимальных значений распределения трудовых ресурсов и расчета числовых характеристик трудового потенциала методами математического моделирования
Область применения - Программа может применяться в трудовой сфере для управления трудовыми ресурсами оранизации, отрасли, региона, страны.
Используемый алгоритм - В основу программы заложен алгоритм посимвольного шифрования и шифр простой замены. Система реализована в виде Windows-приложения, реализующего необходимый функционал. Программное обеспечение предоставляет базовые функции и может использоваться для демонстрации основных приипнцов проектирования приложений. Интерфейс программы представляет собой поле для ввода данных и поле для вывода результата. В правом верхнем углу располагается текстовое поле для ввода общей численности населения, которое исследуется с помощью математической модели. Значения доступны в промежутке от 200 до 1500000. Для автоматического распределения всего населения по возрастным категориям служит пиктограмма «Random». Количество людей в каждой категории может быть также задано и вручную. Пиктограммы «Source» и «Dest» служат для вывода результатов моделирования. При отсутствии ошибок во входных данных для математической модели на центральной панели появится графическое представление распределения по категориям. Алгоритм подробно описан в статье [1].

1. Зайцева И.В., Немова А. В. Определение оптимального распределения трудового потенциала региона методами математического моделирования // Вестник Северо-Кавказского федерального университета, 2016, № 4(55). - С. 73-78.

Функциональные возможности - Пользователь имеет возможность рассчитать показатели трудового потенциала по вводимым статистическим данным о численности трудовых ресурсов, соответствующим им количественным и качественным характеристикам. Указав количество трудовых ресурсов, относящихся к условно установленной категории, доходы от реализуемой деятельности и затраты на их содержание, можно получить результаты анализа и обработки данных в виде диаграмм (диаграмма текущего состояния распределения трудовых ресурсов, диаграмма оптимизированного состояния распределения трудовых ресурсов на основе исходных значений) и числовых показателей (суммарных значений доходов, затрат и прибыли).
Инструментальные средства создания - Программа реализована на языке программирования C# (C Sharp), с использованием компилятора Microsoft Visual Studio 2012

2017-06-14

Назначение - Составление маршрутов передвижения людей в здании согласно специфике планов этажей. Размещение объектов мониторинга на плане здания, с учетом заданных требований. 
Область применения - Отделы безопасности на предприятиях.
Используемый алгоритм - Были модифицированы известные алгоритмы для решения транспортной задачи [1], задачи принятия решений [2] и задачи о покрытии [3]. По входным данным (план этажа), рассчитываются рекомендации для мест установки камер видеонаблюдения, тревожных кнопок, датчиков противопожарной сигнализации. Выходными данными являются: информация о необходимой пропускной способности дверей, изображения с местами для расстановки систем мониторинга опасных ситуаций. 

Во время работы программы происходит:

  • Загрузка планов здания в формате bmp
  • Построение маршрутов передвижения моделируемых личностей
  • Подсчёт реальной проходимости дверных проемов
  • Размещение объектов согласно условиям, введённым пользователем
  • Вывод изображения с полученным результатом

В результате работы предлагается вариант размещения объектов мониторинга на плане здания. 

[1] Семенов В. В. Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса, 2004. - 44 с.: ил. - (Препринт № 34, Москва, 2004 / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша)

[2] Волновой алгоритм поиска пути https://habrahabr.ru/post/264189/ 

[3] Астраков С.Н., Ерзин А.И. Сенсорные сети и покрытие полосы эллипсами //Вычислительные технологии. 2013. Т. 18. № 2. C. 3-11

Функциональные возможности - Для обработки больших входных данных (количество людей в здании больше 10000) требуются компьютеры с оперативной более чем 512мб. и процессором не менее чем Core 2 Duo.

Инструментальные средства создания - пакет прикладных программ MATLAB.

2017-06-13

Назначение - поиск приближенных решений задачи размещения предприятий и фабричного ценообразования (Facility location and pricing problem)

Постановка задачи. В задаче размещения предприятий и фабричного ценообразования заданы: множество возможных мест открытия предприятий, число открываемых предприятий, множество клиентов, их бюджет, транспортные затраты на доставку товара от предприятий к клиентам. Производитель размещает предприятия и назначает цены на однородный продукт на каждом из них с целью получить максимальный доход от продажи продукции клиентам, которые, в свою очередь, выбирают для обслуживания такое предприятие, на котором минимальны суммарные затраты на покупку и транспортировку продукта, и совершают покупку только в том случае, когда эти затраты не превышают бюджет.

Область применения - размещение предприятий, складов, ценообразование.

Используемый алгоритм - двухфазный поиск с чередующимися окрестностями, использующий локальный поиск для определения размещения предприятий и локальный поиск по разным окрестностям для нахождения цен при выбранном размещении. Алгоритм опубликован в статье [1].

Для работы программы необходимо сформировать input.txt файл. 
1) Указать число примеров решаемой задачи (integer).

Для каждого из примеров:
2.а) Указать размерность задачи (число возможных мест открытия предприятий, число клиентов, число открываемых предприятий) и параметры метода решения (максимальное число итераций, максимальное время счета в секундах, максимальное число итераций внутреннего VNS-алгоритма, максимальный размер k окрестности k-flip, глубина просмотра окрестностей k-flip); (все integer)
2.б) Указать матрицу транспортных затрат (строки - возможные места открытия предприятий, столбцы - клиенты); (все double)
2.в) Указать бюджеты клиентов. (все double)
В прилагаемом файле Program1.png. приведен тестовый пример. Результаты работы программы выводятся в файл output.txt. В нем выводятся результаты работы (места, где открыты предприятия, цены, значение целевой функции и время работы) по каждой итерации и лучшее найденное решение в конце. Как видно из результатов расчета (файл Program2.png), на втором примере задачи (файл Program1.png), в найденном решении открыты предприятия в местах 0 и 2, и назначена цена 3 на обоих предприятиях. Итоговый доход равен 12. Время работы менее секунды (округление до целых). 

[1] Кочетов Ю., Панин А., Плясунов А. Сравнение метаэвристик для решения двухуровневой задачи размещения предприятий и ценообразования. Дискретн. анализ и исслед. опер., 2015, том 22, номер 3 с. 36-54. https://doi.org/10.17377/daio.2015.22.480

Функциональные возможности - программа позволяет находить приближенные решения с малой погрешностью для задачи размещения предприятий и фабричного ценообразования. При размерности до 100 возможных мест открытия предприятий и клиентов, при 5 размещаемых предприятиях алгоритм находит решение с погрешностью не более 1%. Ограничение на размерность задачи отсутствует, но при большей размерности требуется больше временных ресурсов.

Инструментальные средства создания - Microsoft visual studio 2012, c/c++.