Разработки СО РАН - каталоги программ и БД

Поиск по каталогам:

2018-05-22

Назначение.  Программа предназначена для решения однородного нестационарного уравнения теплопроводности в многослойной среде, обладающей сдвиговой симметрией.
Область применения - теплофизика.
Используемый алгоритм . В основе алгоритма лежит классический метод решения нестационарных уравнений теплопроводности для однородной среды – метод Фурье. Алгоритм программы реализует совместное применение матричного метода и аппарата обобщенных степеней Берса [1], [2]. Метод обобщенных степеней Берса позволяет по единому алгоритму находить решения задачи теплопроводности с постоянными или переменными (зависящими от координаты) коэффициентами для сред, обладающих сдвиговой, осевой или центральной симметрией. Программа реализует решение для случая сдвиговой симметрии (плоские слои). Матричный метод позволяет проводить расчеты для произвольного числа слоев. Он сводится к последовательному умножению квадратных матриц,  компоненты которых в каждой точке определяются физическими и геометрическими параметрами соответствующего слоя. Подробнее данная методика расчетов описана в [3], [4], а также представлена во вложенном файле.

Программа позволяет находить решение четырех краевых задач однородного нестационарного уравнения теплопроводности в виде непрерывных разложений в ряд Фурье и строит трехмерный график решения, также можно получить двумерные графики для заданных моментов времени.

В качестве входных данных используются количество слоев, физические параметры слоев (коэффициенты уравнения), ширина каждого слоя, краевые условия, количество собственных значений.

Использованные источники:

1. Bers L., Gelbart A. On a class of functions defined by partial differential equations // Transactions of the American Mathematical Society. 1944. V. 56. P. 67-93

2. Гладышев Ю.А. Метод обобщенных степеней Берса и его приложение в математической физике. – Калуга: КГУ им. К.Э. Ци­ол­ковс­кого, 2011. – 204 с.

3. Гладышев Ю.А., Калманович В.В. Операторные методы при решении задачи переноса в много­слой­ной среде // Прикладные задачи математики. Материалы XXIII международной научно-технической конференции. ФГАОУ ВО "Севастопольский государственный университет". Севастополь, издательство ФГАОУ ВО "Севастопольский государственный университет", 2015, 106-110.

4. Gladyshev Yu.A, Kalmanovich V.V. On some solutions of heat-and-mass transfer equation in multilayer media // The 8th International Conference on Differential and Functional Differential Equations. Moscow, Russia, August 13-20, 2017. International Workshop “Differential Equations and Interdisciplinary Investigations”. Moscow, Russia, August 17-19, 2017: abstracts. – Москва: РУДН, 2017. – 232 с. – С.66.

Функциональные возможности.  Время выполнения расчетов зависит от количества слоев. Основное время выполнения расчетов идет на поиск собственных значений. Например, при 5 слоях с постоянными значениями параметров на поиск 50 собственных значений тратится 95 секунд, при 11 слоях с постоянными значениями параметров на поиск только одного собственного значения тратится примерно 3200 секунд (процессор 2,4 ГГц, ОЗУ 4 ГБ). При большем количестве слоев программа не тестировалась. 
Инструментальные средства создания -  Maple 18.00 .

2018-02-20

Назначение Расчет эффективности расстановки устройств оповещения на транспортных сетях, с целью передачи информации о ситуациях на дорогах.
Область применения Современные и перспективные сети передачи данных, например, VANET.

Используемый алгоритм 

Поиск оптимальной расстановки стационарных устройств оповещения осуществляется с помощью генетического алгоритма с учетом основных характеристик модели:

– радиус действия каждого устройства оповещения;

– пропускные способности рёбер, позволяющие определить по максимальной нагрузке возможное число транспортных средств;

– скорость движения транспорта, фиксированное значение для проводимого эксперимента;

– узлы, в которых размещены устройства оповещения.

В качестве модели транспортной сети рассматривается граф с взвешенными ребрами. 

Редактирование графа можно производить непосредственно в системе.

Подложкой является карта, взятая из открытых источников.

Для данной расстановки систем мониторинга вычисляется процент машин, оповещенных о событии.

Алгоритм описан в [1].

1. К. В. Ткачёв, К.А. Волжанкина ЗАДАЧА РАССТАНОВКИ УСТРОЙСТВ ОПОВЕЩЕНИЯ

В ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЯХ ПРИ НЕКОТОРЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ

http://conf.nsc.ru/opcs2017/ru/proceedings

 

Инструментальные средства создания Язык программирования C# ver. 7.2, среда программирования Visual Studio 2017.

– пороговое значение времени для оповещения транспортных средств;

- стоимость установки устройств оповещения в узлах сети;

– ограничение стоимости установки всех устройств.

2018-02-14

Назначение Восстановление и дополнение информации о пространственном и временном распределении полей концентраций пассивных загрязняющих веществ на территории города и прогноз их изменений на основе математической модели переноса примесей и данных контактных измерений сети мониторинга.

Область применения Оценки загрязнения атмосферы города по данным системы мониторинга в составе технологии "Умного города".

Используемый алгоритм Вариационный алгоритм усвоения данных, в котором усвоение одного и того же набора данных производится квази-независимо на отдельных стадиях схемы расщепления на одном шаге по времени. На каждой стадии схемы расщепления по пространственным переменным, на ограничениях математической модели, прямым алгоритмом матричной прогонки находится условный минимум целевого функционала, совмещающего невязку между измеренными значениями и их смоделированными аналогами, а также некоторый стабилизатор, включающий норму функции неопределенности (управления) и норму её пространственной производной. Такой стабилизатор позволяет получать менее локализованные решения по пространству (по сравнению с алгоритмом, учитывающим только норму самой функции неопределенности), но, тем не менее, согласующиеся с данными измерений. 

Алгоритм представлен в статьях: 

1. Penenko A., Penenko V., Mukatova Z. Direct data assimilation algorithms for advectiondiffusion models with the increased smoothness of the uncertainty functions // 2017 International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON). Novosibirsk, 2017. P. 126-130. doi: 10.1109/SIBIRCON.2017.8109853.

2. Пененко А.В., Мукатова Ж.С., Пененко В.В., Гочаков А.В., Антохин П.Н.  Численное исследование прямого вариационного алгоритма усвоения данных в городских условиях // Оптика атмосферы и океана (представлено, положительные рецензии).

Функциональные возможности Программа осуществляет оценку текущего уровня загрязнений на основе данных измерений системы мониторинга, параметров модели переноса примесей (скоростей ветра и коэффициентов диффузии) и начального распределения полей концентраций.

Инструментальные средства создания С++, GSL, NETCDF, boost.

2017-12-15

Назначение    Создание имитационных моделей для анализа прохождения данных в сетях с узлами, установленными на движущихся объектах (например, на транспортных средствах) с целью повышения безопасности на транспорте.
Область применения   Современные и перспективные  сети передачи данных, например, VANET.
Используемый алгоритм  Cети передачи данных с узлами на подвижных объектах имеют свою специфику:

- постоянно меняющееся в пространстве местоположение приемопередающих устройств;

- изменение характеристик передачи радиосигнала из-за условий на местности;

Протоколы передачи данных в этих сетях также очень специальные, например:

- ретрансляция сигнала может зависеть от стороны, с которой был принят сигнал (например, ретранслировать сигнал, если он пришел от машины впереди по ходу движения и не передавать его, если он пришел сзади);

- узлы сети на подвижных носителях не могут образовывать устойчивую сеть с узлами, представленными друг другу (как это бывает в стационарных сетях)

- используемые частоты не предполагают большого расстояния между источником и приемником.

Для моделирования передачи информации в таких сетях была использована система имитационного моделирования MTSS (Manufacturing and Transportation Simulation System, зарегистрирована в ФАП СО РАН, PR11050).

Система MTSS позволяет создавать имитационные модели посредством визуальной компоновки из заранее созданных элементарных моделей (ЭМ), объединенных в библиотеки. Исполнение имитационной модели визуализируется, позволяя контролировать корректность исполнения имитационной модели.

С помощью системы имитационного моделирования MTSS создана библиотека Элементарных Моделей (ЭМ), с помощью которых можно строить имитационные модели сетей VANET. Библиотека, сформированная средствами MTSS в систему имитационного моделирования распространения мгновенных сообщений в сетях с движущимися ретрансляторами, позволяет решать задачу моделирования передачи сообщений между узлами, расположенными на движущихся объектах:

  1. все или некоторые транспортные средства в этой модели имеют приемопередающие радиоустройства с заданными характеристиками частоты, мощности передатчика, чувствительности, количества каналов;
  2. данные, которые передаются между радиоустройствами, обрабатываются, и это может привести к изменениям в ее движении (замедление вплоть до полной остановки, ускорение до максимально разрешенной для данной машины);

Для моделирования использованы данные сервиса Open Street Map. Сервис является свободно доступным, постоянно пополняется, содержит избыточное количество сведений о дорогах.

Передача радиосигнала имитируется с использованием формулы затухания радиосигнала в децибелах Lp=Xlog(4πdf/с),

где X – коэффициент ослабления, принятый равным 20 (для открытых пространств), d – расстояние от точки передачи, f – частота сигнала, c – скорость света.

Инструментальные средства создания – язык программирования Java ver. 1.7, среда программирования Eclipse Indigo. Для создания библиотеки использовалась система имитационного моделирования MTSS.

2017-12-01

Назначение - Программа предназначена для исследования математической модели самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики с целью определения его устойчивого состояния.

Область применения - Программа может применяться в трудовой сфере для определения устойчивого состояния рынка труда на различном уровне.

С экономической точки зрения устойчивость математической модели означает, что в соответствии с исходным уровнем занятости при небольших отклонениях от начального состояния система с течением времени возвратится опять в начальное состояние. Если же задача является неустойчивой, то даже небольшие отклонения обязательно приведут к другому соотношению числа безработных и занятых на производстве в нескольких отраслях экономики. Если система находится в окрестности устойчивой стационарной точки, то имеет место снижение темпов роста безработицы. В противном случае – темпы роста безработицы прогрессируют. Проанализировав полученные сведения об устойчивых и неустойчивых состояниях рынка труда для n различных отраслей экономики, вполне возможно составить прогноз. Полученный прогноз позволит избежать кризисных состояний на рынке труда. Разработанный программный модуль позволяет автоматизировать процесс определения устойчивого состояния рынка труда, чем облегчает вычислительный процесс.

Пользователь имеет возможность по вводимым статистическим данным о численности трудовых ресурсов, соответствующим им количественным и качественным характеристикам на основании математической модели самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики определить его устойчивое состояние. Указав количество трудовых ресурсов, относящихся к условно установленной категории: занятые или безработные, можно получить результаты анализа и обработки данных в виде диаграмм (диаграмма текущего устойчивого или неустойчивого состояний рынка труда) и числовых показателей (количество занятых или безработных).

Используемый алгоритм - В основу программы заложен алгоритм посимвольного шифрования и шифр простой замены. Система реализована в виде Windows-приложения, реализующего необходимый функционал. Программное обеспечение предоставляет базовые функции и может использоваться для демонстрации основных принципов проектирования приложений. Интерфейс программы представляет собой поле для ввода данных и поле для вывода результата. В текстовое поле вводится общая численность населения, которое исследуется с помощью математической модели. Значения доступны в промежутке от 200 до 1500000. Для автоматического распределения всего населения по возрастным категориям служит пиктограмма «Random». Количество людей в каждой категории может быть также задано и вручную. Пиктограммы «SetCat» и «ChangeW» служат для изменения названия категории по умолчанию и изменения матрицы весов математической модели соответственно. Значения в матрице весов можно изменять с учетом того, что сумма вероятностей в каждой строке должна быть равной единице. После того, как заданы названия категорий и инициализированы значения матрицы весов, становится возможной работа с  пиктограммой «Apply». Пиктограмма «Check» запускает алгоритм проверки введенных данных на устойчивость в соответствии с предложенным алгоритмом и выводит результат. Надпись «Not Stable» означает, что предложенная модель распределения рабочей силы не является устойчивой. В случае, когда исследуемая система окажется устойчивой, появится надпись «Stable». Алгоритм подробно описан в статье [1].

1. Зайцева И.В. Программная реализация алгоритма исследования на устойчивость математической модели самоорганизации рынка труда // Наука. Инновации. Технологии, №4,  2016. С. 35-42.

Инструментальные средства создания - Программа реализована на языке программирования C# (C Sharp), с использованием компилятора Microsoft Visual Studio 2012